Matemática
No ano de 1974, os professores Édison Afrânio Berthier e Chaquib Hassan, do Colégio Estadual Túlio de França, tiveram a idéia de criar um Curso de Licenciatura em Matemática na Faculdade Estadual de Filosofia, Ciências e Letras – FAFI de União da Vitória, estado do Paraná. No início do ano de 1975, o então diretor da FAFI, Prof. Mário Riesenberg, decidiu pela criação do referido curso, designando o prof. Édison Afrânio Berthier para junto com a Prof (a) Ivete Mazzali estruturá-lo.
Durante a constituição do curso ocorreram várias modificações nos cursos de Licenciaturas, ocasionando a criação do Curso de Licenciatura Curta em Ciências (com duração de dois anos), com a participação do prof. Valdir Vieira, e juntamente, a Habilitação em Matemática (com duração de dois anos), através do Decreto Federal nº 79216, de 08/10/1976, que entrou em funcionamento em março de 1977, sendo reconhecido pela Portaria Ministerial nº 617, de 16/12/1980.
Mais tarde, em 1977, o Curso de Licenciatura Curta em Ciências passou a ter duração de três (3) anos e a habilitação em Matemática com duração de apenas um (1) ano, através do Decreto Federal nº79216, de 08/02/1977 entra em funcionamento, sendo reconhecido pela portaria nº 617 de 11/07/2000.
Após duas décadas o curso é transformado em Licenciatura Plena em Matemática, pelo Decreto estadual nº 2286 de 11/07/2000.
Atualmente o curso é ofertado (40 vagas) apenas no período noturno. Estas vagas são subdivididas em dois vestibulares: inverno e verão. O período de conclusão do curso é de no mínimo 04 (quatro) anos e máximo de 07 (sete) anos, o que implica em seriado anual.
O objetivo do Curso de Matemática – Habilitação: Licenciatura – é o de preparar o futuro professor de matemática para o exercício do magistério no Ensino Fundamental e Médio com capacidades de atuar efetivamente no sentido de melhorar as condições de ensino e aprendizagem vigentes, visando ao desenvolvimento de princípios éticos para o exercício da cidadania.
É fundamental que o professor em formação seja capaz de explorar situações-problema, procurar regularidades, fazer conjecturas, fazer generalizações, comunicar-se matematicamente por meio de diferentes linguagens, conceber que a realidade de uma afirmação está relacionada com a consistência da argumentação, utilizar estratégias de ensino alternativas, ter confiança pessoal em desenvolver atividades matemáticas e apreciar a estrutura abstrata que está presente na matemática e sua função social.
Sendo assim, uma das características do curso de Licenciatura em Matemática é o tratamento dado aos conteúdos matemáticos com a finalidade de proporcionar ao acadêmico uma boa formação em matemática. Outra característica é proporcionar aos acadêmicos conhecimentos pedagógicos, uma vez que esses são imprescindíveis à formação do professor. Ou seja, o curso está organizado com a preocupação de que o professor para ensinar Matemática precisa ter conhecimento dos conteúdos matemáticos e conhecimentos didático-pedagógicos.
Nesse sentido o Curso de Licenciatura em Matemática procura garantir que seus egressos tenham:
- domínio dos conteúdos matemáticos;
- conhecimento sobre Educação Matemática;
- visão de seu papel social de educador e capacidade de se inserir em diversos contextos de ensino;
- visão da contribuição que a aprendizagem da Matemática pode oferecer à formação dos indivíduos para a construção/exercício de sua cidadania;
- capacidade de criar e desenvolver tarefas, propiciando momentos que estimulem os estudantes a coletar, organizar e analisar informações, resolvendo problemas e construindo argumentações lógicas;
- visão de que o conhecimento matemático pode e deve ser acessível a todos;
- preparo para o acolhimento e trato da diversidade;
- autonomia em relação ao seu processo de aprendizagem;
- capacidade de estimular o pensamento criativo e crítico.
- integrar na sua prática docente os conhecimentos matemáticos e os conhecimentos de educação matemática.
MATRIZ CURRICULAR DO CURSO DE MATEMÁTICA DA FAFI
SÉRIE |
DISCIPLINA |
CARGA HORÁRIA |
PRÉ RE-QUISITOS |
T |
PCC |
SEM |
ANUAL |
1ª Série |
Cálculo Diferencial e Integral I |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Fundamentos da Matemática Elementar |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Estatística e Probabilidade |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Geometria |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Fundamentos da Álgebra |
62 |
10 |
2 |
72 |
|
Produção Textual |
62 |
10 |
2 |
72 |
|
CARGA HORÁRIA TOTAL |
|
|
20 |
720 |
|
2ª Série |
Cálculo Diferencial e Integral II |
155 |
25 |
5 |
180 |
CDI – I |
Álgebra Linear |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Desenho Geométrico e Geometria Descritiva |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Metodologia do Ensino de Matemática I |
62 |
10 |
2 |
72 |
|
Iniciação à Pesquisa Científica |
62 |
10 |
2 |
72 |
|
Psicologia da Educação |
62 |
10 |
2 |
72 |
|
Estrutura e Funcionamento |
31 |
05 |
1 |
36 |
|
CARGA HORÁRIA TOTAL |
|
|
20 |
720 |
|
3ª Série |
Cálculo Diferencial e Integral III |
124 |
20 |
4 |
144 |
CDI – II |
Álgebra Moderna |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Física Geral e Experimental |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Equações Diferenciais Ordinárias |
62 |
10 |
2 |
72 |
CDI – II |
Metodologia do Ensino de Matemática II |
124 |
20 |
4 |
144 |
MEM – I |
Didática da Matemática |
36 |
36 |
2 |
72 |
|
Estágio Supervisionado |
|
200 |
|
200 |
|
CARGA HORÁRIA TOTAL |
|
|
20 |
920 |
|
4ª Série |
Cálculo Numérico |
62 |
10 |
2 |
72 |
|
História da Matemática |
62 |
10 |
2 |
72 |
|
Metodologia do Ensino de Matemática III |
124 |
20 |
4 |
144 |
MEM – II |
Análise na Reta |
124 |
20 |
4 |
144 |
CDI – III |
Introdução a Modelagem Matemática |
124 |
20 |
4 |
144 |
|
Informática Aplicada à Educação |
36 |
36 |
2 |
72 |
|
Trabalho de Conclusão de Curso – TCC |
36 |
36 |
2 |
72 |
|
Estágio Supervisionado |
|
200 |
|
200 |
|
CARGA HORÁRIA TOTAL |
|
|
20 |
920 |
|
|
Subtotal |
|
|
|
3280 |
|
|
Atividades Acadêmicas Complementares |
|
|
|
200 |
|
|
TOTAL DA CARGA HORÁRIA DO CURSO |
|
|
|
3480 |
|
1ª Série
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Conjunto dos números reais, ponto e reta no plano cartesiano, Conceito da indução finita, Funções e gráficos de funções, Limites e Continuidade, Derivada, reta tangente, taxas de variações e Extremos de Funções.
FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR
Introdução à lógica matemática. Proposições. Proposições com quantificadores. Elementos de inferência lógica. Conjuntos (estudo axiomático). Álgebra de conjuntos. Relações: ordem e equivalência. Funções: injetoras, sobrejetoras, bijetoras.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Variáveis e gráficos; Distribuições de Freqüência; Média, mediana, moda e outras medidas de tendência central; Desvio padrão e outras medidas de dispersão; Momentos, Assimetria e curtose; Teoria elementar da probabilidade; Distribuições: binominal, normal e de Poisson; Teoria elementar da amostragem, Teoria estatística da Estimação; Teoria da Decisão Estatística, teses de hipótese e significância; Teoria de pequenas amostras; Teste de Qui-Quadrado; Ajustamento de curvas e o método dos mínimos.
GEOMETRIA
Conceitos primitivos. Figuras Planas. Semelhança. Congruência. Equivalência. Paralelismo e perpendicularismo entre retas e planos. Poliedros convexos. Poliedros regulares. Prisma. Pirâmide. Cilindro. Cone. Esfera. Áreas e volumes. Sólidos semelhantes. Seções e troncos. Inscrição e circunscrição de sólidos. Superfícies e sólidos de revolução.
FUNDAMENTOS DA ÁLGEBRA
Conjuntos; relações e funções; progressões; números complexos; geometria analítica; polinômios.
PRODUÇÃO TEXTUAL
Noções de língua e linguagem. O processo de comunicação humana e as funções da linguagem. A língua sob a perspectiva social. Revisão de aspectos gramaticais básicos. Figuras de linguagem. Leitura e análise de textos, produção e classificação de diversos gêneros textuais. Reflexão sobre a adequação comunicativa em diferentes situações de interação verbal e escrita.
2ª Série
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
A integral indefinida, a integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo; funções inversas: derivação e integração; a função logaritmo e a exponencial; técnicas de integração; vetores no plano e equações paramétricas; vetores no espaço e Geometria Analítica Espacial (inclui equação da reta, do plano e quádricas); funções de várias variáveis: gráficos, limites e continuidade; Cálculo Diferencial de funções de mais de uma variável: derivada parcial, derivadas direcionais, gradientes e aplicações (teorema de Taylor. Max. e Min).
ÁLGEBRA LINEAR
Sistemas de equações lineares e matrizes; espaços vetoriais; transformações lineares; autovalores e autovetores de um operador linear; produto interno; tipos especiais de operadores lineares; diagonalização de matrizes de operadores lineares; aplicações: seções cônicas, quádricas.
DESENHO GEOMÉTRICO E GEOMETRIA DESCRITIVA
Construções geométricas fundamentais envolvendo retas, polígonos e círculos com régua e compasso. Os processos da geometria descritiva: representação, projeção e rotação.
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA I
Metodologia do Ensino associada aos conteúdos do Ensino Fundamental e Médio. Tendências Educacionais. Alternativas de Ensino na Perspectiva da Educação Matemática. Avaliação da Aprendizagem.
INICIAÇÃO A PESQUISA CIENTIFICA
Tipos de conhecimentos. Normas de ABNT. Técnicas para Elaboração de Trabalhos de Graduação.
ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DO ENSINO
A evolução humana como um processo educativo. O sistema escolar brasileiro. Projeto Pedagógico do Curso e realidade educacional no contexto do neoliberalismo e globalização, com ênfase na Lei 9394/96 e Plano Nacional de Educação.
PSICOLOGIA DA EDUCAÇÃO
Origem da Psicologia. Concepções de desenvolvimento: correntes teóricas e repercussões na escola. Processos básicos do comportamento. Psicologia da Adolescência. Personalidade. Sistemas teóricos de interpretação do processo ensino-aprendizagem. O professor e o processo ensino-aprendizagem.
3ª Série
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Integração múltipla e aplicações (volumes, centro de gravidade, momento de inércia ); vetores e funções vetoriais; Cálculo Diferencial das funções vetoriais; Cálculo Integral das funções vetoriais; seqüências e séries de números reais; séries de potência.
ÁLGEBRA MODERNA
Relações de Equivalência e ordem. Aplicações e Leis de composição interna. Monóides e Grupos. Números Naturais e Números Inteiros. Anéis e Corpos. O Corpo dos números Reais e o Corpo dos Números Complexos. Anéis de Polinômios e Anéis Fatoriais.
FÍSICA GERAL EXPERIMENTAL
Medição e sistema de unidades, vetores, Cinemática, Dinâmica, Energia Mecânica, e Termologia.
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA II
Concepções do processo ensino-aprendizagem em Matemática. O compromisso social do professor de Matemática. A Matemática no Ensino Fundamental. A resolução de problemas no currículo e na sala de aula do Ensino Fundamental. Atividades de investigação no currículo e na sala de aula no Ensino Fundamental. Avaliação da aprendizagem escolar de Matemática.
DIDÁTICA DA MATEMÁTICA
O papel da didática na formação do educador matemático. Organização do processo de ensino e aprendizagem da matemática escolar. Planejamento, execução e avaliação do processo de ensino e aprendizagem da matemática escolar básica.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Equações diferenciais de 1ª, 2ª ordem e ordens superiores; existência e unicidade da solução; aplicações diversas.
4ª Série
CÁLCULO NUMÉRICO
Números e operações. Resolução de sistemas de equaçõeslineares: método de Gauss (pivotamento) e Gauss-Seidel. Cálculo deraízes reais de equações algébricas e transcendentes: método de Newton-Raphson, método da iteração linear. Interpolação polinomial: métodos de Lagrange e Newton. Cálculo numérico de integrais. Resolução numérica de equações diferenciais ordinárias. Ajuste de curvas.
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
História da Matemática: Das Origens Primitivas ao Longo e Frutífero Século XX. Gregos, Árabes e a Matemática na Renascença. A invenção do Cálculo. Bernoulli, Euler, Gauss, e Cauchy. O surgimento da Álgebra Abstrata.
METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA III
A Matemática no Ensino Médio. A resolução de problemas no currículo e na sala de aula do Ensino Médio. Atividades de investigação no currículo e na sala de aula no Ensino Médio. Avaliação da aprendizagem escolar de Matemática.
ANÁLISE NA RETA
Números reais. Sucessões e séries numéricas. Funções reais – Limites e continuidade. Funções deriváveis – Séries de potências. Integral – Funções logarítmica e exponencial.
INTRODUÇÃO À MODELAGEM MATEMÁTICA
Análise de modelos clássicos e do conteúdo matemático correspondente (equações diferenciais, equações de diferenças, ajustes de curvas, etc.) Elaboração de modelos alternativos. Modelagem para o Ensino Fundamental e Médio.
INFORMÁTICA APLICADA À EDUCAÇÃO
A aprendizagem da matemática em ambientes informatizados. Construção de referencial teórico na área de tecnologia informática voltada ao ensino. Análise e propostas de utilização de software para o ensino e aprendizagem da matemática no Ensino Fundamental e Médio. Análise de sites Web na área de educação matemática e suas possíveis utilizações no dia-a-dia da sala de aula. Análise para escolhas de material didático.
PROJETOS EM DESENVOLVIMENTO (2010) |
Título do projeto: A Modelagem Matemática na Formação de Professores e Alunos da Educação Básica
Proponente: Prof. Michele Regiane Dias Veronez
Professores Colaboradores: Prof. Celso da Silva e Prof. Elisete Adriana José Luiz
Considerando algumas inconsistências no processo de ensino e aprendizagem escolar, seja pela falta de preparo do professor, seja pela falta de interesse dos alunos, acreditamos ser necessário um olhar para o envolvimento desses dois sujeitos e o comprometimento deles nas suas funções uma vez que esses sujeitos encontram-se inseridos no contexto escolar. Sendo assim, apoiamos o nosso projeto em algumas reflexões realizadas sobre pesquisas que sugerem um ensino pautado nas tendências da Educação Matemática. Conforme Almeida e Dias (2007) há uma necessidade de se pensar em encaminhamentos metodológicos que possibilitem avanços no quadro educacional.
Uma alternativa metodológica proposta por essas autoras e que pode contribuir para alguns avanços pretendidos na educação é a Modelagem Matemática. Bassanezi (2002), Blum e Niss (1991), Barbosa (2001), Almeida e Dias (2004), Almeida e Brito (2005), são alguns dos trabalhos que evidenciam contribuições da Modelagem Matemática enquanto alternativa pedagógica, ressaltando que ela influencia na formação dos professores e na aprendizagem dos alunos. Dentre estas contribuições podem ser citadas o desenvolvimento do pensamento crítico e criativo, o desenvolvimento da capacidade de trabalhar em equipe, paralelamente à construção dos conhecimentos matemáticos.
Neste projeto visa-se, num primeiro momento, proporcionar aos professores experiências em modelagem e, num segundo momento, trabalhar atividades de modelagem na sala de aula desses professores. Acreditamos que tal encaminhamento dá suporte ao professor e viabiliza ao aluno uma forma diferente de aprender matemática.
Dessa forma pretende-se perceber como um grupo de professores (Ensino Fundamental e/ou Médio) compreende a Modelagem Matemática sob o enfoque teórico e prático e como seus alunos aprendem matemática por meio da Modelagem Matemática.
Título do projeto: Modelagem Matemática na formação inicial do professor: implicações e contribuições
Proponente: Prof. Michele Regiane Dias Veronez
É na formação inicial que o futuro professor tem os primeiros contatos com a Modelagem Matemática. Tal contato viabiliza que esse futuro profissional a compreenda e vivencie algumas experiências em modelagem. Isso acontece porque no contexto de formação os alunos são convidados a se envolver com as situações propostas e buscar suas soluções. Ao se envolverem percebem a necessidade de compreender a situação em estudo, verificar quais informações são relevantes e avaliar que matemática ou conteúdo matemático melhor a representa. Nesse encaminhamento o futuro professor tem a oportunidade de, além de aprender sobre a situação ou tema que está em foco, revisar, reorganizar ou aprender conceitos matemáticos. Também é oportuno, nesse momento, uma reflexão sobre a Modelagem Matemática no que concerne à forma de implementá-la em sala de aula e sobre as contribuições que podem ser proporcionadas ao aluno. A primeira viabiliza que o futuro professor tome contato com as teorizações do processo de ensino e aprendizagem, mais especificamente na perspectiva da Modelagem Matemática, e analise os argumentos que sustentam a introdução de atividades de modelagem na Educação Básica (Ensino Fundamental e Médio). No que se refere às contribuições para os alunos, pode ser evidenciada a possibilidade de compreender conceitos matemáticos enquanto analisam situações diversas, inclusive as de seu interesse. Nesse sentido pretende-se investigar e compreender como os futuros professores se envolvem com a Modelagem Matemática, tanto do ponto de vista teórico quanto em relação às atividades de modelagem e os conteúdos matemáticos nelas abordados. Também, propõe-se um olhar para os impactos que as experiências em Modelagem Matemática podem proporcionar na formação inicial do professor e conseqüentemente na sua prática futura.
DADOS DO COORDENADOR DO CURSO |
Formada em Matemática – Licenciatura e Bacharelado – pela Universidade Estadual de Londrina e Mestre também pela UEL pelo Programa de Pós graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática. Atua no Ensino Superior desde 2002 e atuou como professora do Ensino Médio durante seis anos. Atualmente coordena um projeto dentro do Programa Universidade sem Fronteiras no qual estão inseridos, como bolsistas, quatro alunos do curso de Licenciatura em Matemática. Tal projeto é desenvolvido com professores das da Educação Básica. A professora Michele também desenvolve um projeto de pesquisa em Modelagem Matemática, linha de pesquisa que tem sido seu foco de estudo nos últimos anos. Nesse ano de 2010 iniciou seu doutorado e sua pesquisa será em Modelagem Matemática.
